Aufgabengruppe
Miriam fällt ein besonderes Muster auf dem Boden einer Eingangshalle auf.
Sie erfährt, dass der Kreis einen Radius von zwei Metern hat.
Aufgabe 1
Berechne den Flächeninhalt des blauen Quadrats.
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Voraussetzung
Flächeninhalt eines QuadratsStrategie
Schritte
Die Grundlinie des blauen Quadrats entspricht dem Durchmesser des Kreises.
Für den Flächeninhalt ergibt sich also:
Der Flächeninhalt des blauen Quadrats beträgt .
Aufgabe 2
Berechne den Flächeninhalt des orangenen Quadrats.
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Voraussetzung
Flächeninhalt eines QuadratsStrategie
Schritte
Zur Berechnung des orangenen Quadrats unterteilt man es in 4 rechtwinklige, gleichschenklige Dreiecke.
Wenn man nun zwei der Dreiecke dreht, können zwei Quadrate entstehen.
Die zwei entstandenen Quadrate haben jeweils r als Grundlinie.
Der Flächeninhalt des orangenen Quadrats beträgt .