Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse C und D stochastisch unabhängig sind.
C: "Die Summe der erzielten Zahlen ist kleiner als ".
D: "Das Produkt der erzielten Zahlen ist oder ". (5 P)
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Lösung
Voraussetzung
Stochastisch unabhängig Strategie
Schritte
Betrachte zunächst die Ereignisse und .
C: "Die Summe der erzielten Zahlen ist kleiner als ".
Möglich sind hier die Ereignisse . Das sind von möglichen Ereignissen.
D: "Das Produkt der erzielten Zahlen ist oder ".
Möglich sind hier die Ereignisse . Das sind von möglichen Ereignissen.
Untersuche, ob die Ereignisse und stochastisch unabhängig sind?
Bei stochastischer Unabhängigkeit gilt:
Die Schnittmenge der beiden Ereignisse und ist:
Das sind von möglichen Ereignissen.
Andererseits ist und .
denn
Die Ereignisse und sind nicht stochastisch unabhängig. Sie sind stochastisch abhängig.