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/mathe/271162/aufgabe

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Aufgabe

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Ziehe mit der Maus die Graphen an die richtige Position.

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Lösung
Voraussetzung
Symmetrie
Strategie

Schritte

Der Graph ist punktsymmetrisch zu .

Zusätzliche Erläuterung:

Bei Punktsymmetrie zum Ursprung wird der Punkt auf den Punkt abgebildet. Ebenso wird der Punkt auf abgebildet. Das gilt für alle Punkte des Graphen.

Also ist der Graph punktsymmetrisch zu .

Hyperbel mit Spiegelpunkten

Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Zusätzliche Erläuterung:

In der Abbildung ist die Symmetrieachse eingezeichnet.

Der Graph auf der linken Seite der y-Achse ist ein Spiegelbild der rechten Seite.

Die Symmetrieachse ist die -Achse.

Also ist die Funktion achsensymmetrisch zur -Achse.

Graph einer Funktion 4. Grades mit Symmetrieachse

Der Graph ist punktsymmetrisch zu .

Zusätzliche Erläuterung:

Bei Punktsymmetrie zum Ursprung wird der Punkt auf den Punkt abgebildet. Ebenso wird der Punkt auf abgebildet. Das gilt für alle Punkte des Graphen.

Also ist der Graph punktsymmetrisch zu .

Graph einer Funktion 5. Grades mit Spiegelpunkten

Der Graph ist punktsymmetrisch zu .

Zusätzliche Erläuterung:

Bei Punktsymmetrie zum Ursprung wird der Punkt auf den Punkt abgebildet. Ebenso wird der Punkt auf abgebildet. Das gilt für alle Punkte des Graphen.

Also ist der Graph punktsymmetrisch zu .

Graph einer Funktion 3. Grades mit Spiegelpunkten

Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Zusätzliche Erläuterung:

In der Abbildung ist die Symmetrieachse eingezeichnet.

Der Graph auf der linken Seite der y-Achse ist ein Spiegelbild der rechten Seite.

Die Symmetrieachse ist die -Achse.

Also ist die Funktion achsensymmetrisch zur -Achse.

Graph einer gebrochen-rationalen Funktion 2. Grades mit Symmetrieachse

Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Zusätzliche Erläuterung:

In der Abbildung ist die Symmetrieachse eingezeichnet.

Der Graph auf der linken Seite der y-Achse ist ein Spiegelbild der rechten Seite.

Die Symmetrieachse ist die -Achse.

Also ist die Funktion achsensymmetrisch zur -Achse.

Graph einer Funktion 6. Grades mit Symmetrieachse