Entscheide, welche der jeweils angegebenen Aussagen auf den Graphen zutrifft.
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Der Graph ist punktsymmetrisch zum Punkt .
Zusätzliche Erläuterung:
1. Möglichkeit für den Nachweis der Punktsymmetrie zu
Bei Punktsymmetrie zum Ursprung wird der Punkt auf den Punkt abgebildet. Ebenso wird der Punkt auf abgebildet. Das gilt für alle Punkte des Graphen.
Also ist der Graph punktsymmetrisch zu .
2. Möglichkeit für den Nachweis der Punktsymmetrie zu
Dreht man den Graphen um um den Koordinaten-ursprung , dann wird der Graph auf sich selbst abgebildet.
Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
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Der Graph ist punktsymmetrisch zum Punkt .
Zusätzliche Erläuterung:
1. Möglichkeit für den Nachweis der Punktsymmetrie zu
Bei Punktsymmetrie zum Punkt wird der Punkt auf den Punkt abgebildet. Ebenso wird der Punkt auf abgebildet. Das gilt für alle Punkte des Graphen.
Also ist der Graph punktsymmetrisch zu .
2. Möglichkeit für den Nachweis der Punktsymmetrie zu
Dreht man den Graphen um um den Punkt , dann wird der Graph auf sich selbst abgebildet.
Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
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Der Graph ist achsensymmetrisch zur Geraden .
Zusätzliche Erläuterung:
In der Abbildung ist die Symmetrieachse eingezeichnet.
Der Graph auf der linken Seite der Symmetrieachse ist ein Spiegelbild der rechten Seite.
Also ist die Funktion achsensymmetrisch zur Geraden .
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Der Graph hat keine Symmetrie.
Zusätzliche Erläuterung:
Es gibt keine Symmetrieachse, zu der der Graph der Funktion achsensymmetrisch ist und es gibt keinen Punkt, zu dem der Graph der Funktion punktsymmetrisch ist.
Es liegt keine Symmetrie vor.