Löse durch Exponentenvergleich oder zeige die Unlösbarkeit
Lösung anzeigen
Da die Basis übereinstimmt, kannst du die Gleichung über Exponentenvergleich lösen
Exponentenvergleich
Umformung: +x
Umformung: +4
Umformung: :2
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Da die Basis auf beiden Seiten übereinstimmt, kannst du einen Exponentenvergleich durchführen.
Exponentenvergleich
Umformung: +x
Es handelt sich um eine Quadratische Gleichung
Verwende die Lösungsformel für quadratische Gleichungen:
und somit und
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Nachdem du den Subtrahend auf die rechte Seite gebracht hast, kannst du einen Exponentenvergleich durchführen
Umformung: +e^{-3x}
Exponentenvergleich
Umformung: +3x
Umformung: :6
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Bringe den Subtrahenden auf die andere Seite und vergleiche anschließend die Exponenten
Umformung: +e^{2x-5}
Exponentenvergleich
Umformung: -2x
Die Gleichung ist nie erfüllt, somit ist die zugehörige Exponentialgleichung unlösbar.