Gib die Winkelmaße α und β an. Es gilt: und
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Lösung
Voraussetzung
WinkelStrategie
Schritte
Im Punkt sind oberhalb der Geraden durch und 3 Winkel eingezeichnet. Der Winkel, der nicht bezeichnet ist, ist ein Sufenwinkel zu und damit genau so groß. Der gesamte Winkel oberhalb der Geraden ist ein gestreckter Winkel. Dieser hat immer 180°. Also gilt:
Gleichungsumformung
fasse zusammen
Umformung: -120°
subtrahiere
ist ein Scheitelwinkel zu dem Winkel und somit ebenfalls . Das Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck. Also glit: . Da in einem Dreick die Winkelsumme 180° ist, gilt: