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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/266211/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/266211/aufgabengruppe

/mathe/266211/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Löse die Gleichungen, indem du zunächst auf die Form bringst und anschließend logarithmierst.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Bevor du logarithmieren kannst, musst du die Potenz isolieren. Forme so um, dass du eine Gleichung der Form erhältst.

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: :25

Logarithmieren

Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Bevor du logarithmieren kannst, musst du die Potenz isolieren. Forme so um, dass du eine Gleichung der Form erhältst.

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: -1

Logarithmieren

Umformung: :2

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Bevor du logarithmieren kannst, musst du die Potenz isolieren. Forme so um, dass du eine Gleichung der Form erhältst.

Schritte
Gleichungsumformung

Logarithmieren

Umformung: -1

Aufgabe 4

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Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Bevor du logarithmieren kannst, musst du die Potenz isolieren. Forme so um, dass du eine Gleichung der Form erhältst.

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: :8

Logarithmieren

Umformung: :1,5

Wenn du nicht den Logarithmus zur Basis verwenden willst, kannst du das auch mit dem natürlichen Logarithmus (oder dem Zehnerlogarithmus) machen:

Gleichungsumformung

Umformung: :8

verwende den natürlichen Logarithmus

Rechenregel für Logarithmen:

Zeit für den Tascherechner:

Teile durch und durch

Aufgabe 5

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Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Bevor du logarithmieren kannst, musst du die Potenz isolieren. Forme so um, dass du eine Gleichung der Form erhältst.

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: :4

Logarithmieren

Umformung: -15

Umformung: :\left(-3\right)

Aufgabe 6

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Lösung
Voraussetzung
Exponentialgleichung
Strategie

Bevor du logarithmieren kannst, musst du die Potenz isolieren. Forme so um, dass du eine Gleichung der Form erhältst.

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: +4

Umformung: \cdot2

Logarithmieren

Umformung: -1

Umformung: :2