Löse die Gleichungen, indem du sie zu einer Potenz oder einem Logarithmus umformst.
Schaffst du es, die Gleichungen zu lösen, ohne den Taschenrechner zu verwenden?
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Diese Aufgabe kannst du vermutlich direkt im Kopf lösen, denn du weißt, dass ist.
Trotzdem schadet es zu Übungszwecken nicht, den Term umzuschreiben:
Die Basis 3 der Exponentialfunktion wird zur Basis des Logarithmus. Der Taschenrechner liefert nach Eingabe des Logarithmus ebenfalls die vermutete Zahl 3.
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Schreibe den Term zu einem Logarithmus um:
Entweder durch wiederholte Verdopplung der Zahl oder durch Eintippen in den Taschenrechner bekommst du dann:
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Diese Aufgabe kannst du vielleicht direkt im Kopf lösen, wenn du ein paar Quadratzahlen auswendig weißt, denn
Trotzdem schadet es zu Übungszecken nicht, den Term umzuschreiben:
Die Basis 15 der Exponentialfunktion wird zur Basis des Logarithmus. Der Taschenrechner liefert nach Eingabe des Logarithmus ebenfalls die vermutete Zahl 2.
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Forme zu einem Logarithmus um:
Du kannst dir entweder überlegen, wie du mit der Basis 3 den Bruch und anschließend erzeugst, indem du den Einfluss negativer Exponenten bedenkst oder du tippst den Term in den Taschenrechner.
Umformung: \cdot\left(-1\right)
negative Exponenten bei Potenzen
Der Exponent bewirkt, dass der Kehrbruch gebildet wird, z.B.:
Die Erklärung hierzu kannst du im Artikel "Potenzgesetze" nachlesen.
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Forme zu einem Logarithmus um.
Du kannst dir entweder überlegen, wie du mit der Basis 4 den Bruch und anschließend erzeugst, indem du den Einfluss negativer Exponenten bedenkst oder du tippst den Term in den Taschenrechner.
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Schreibe als Potenz:
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Schreibe als Potenz:
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Schreibe als Potenz:
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Schreibe als Potenz: