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/mathe/266157/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

In der Abbildung siehst du jeweils den Graphen einer Funktion, der keine weiteren Hoch- oder Tiefpunkte hat als die dargestellten.

Gib das Verhalten der Funktion im Unendlichen (also und ) mit der Limes-Schreibweise an.

Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Limes-Schreibweise
Strategie

Schritte

Der linke Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große negative Zahlen. Der Graph verschwindet auf dieser Seite nach unten, also Richtung

Der rechte Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große positive Zahlen. Der Graph verschwindet auf dieser Seite ebenfalls nach unten, also Richtung

Aufgabe 2
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Voraussetzung
Limes-Schreibweise
Strategie

Schritte

Der linke Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große negative Zahlen. Der Graph verschwindet auf dieser Seite nach unten, also Richtung

Der rechte Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große positive Zahlen. Der Graph verschwindet auf dieser Seite nach oben, also Richtung

Aufgabe 3
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Strategie

Schritte

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: https://de.serlo.org/mathe/265930/limes-schreibweise#265934

Der linke Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große negative Zahlen. Der Graph nähert sich dieser Seite dem y-Wert 1, also Richtung

Gleichungsumformung

Der rechte Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große positive Zahlen. Der Graph nähert sich auf dieser Seite ebenfalls dem y-Wert 1, also Richtung

Gleichungsumformung

Gleichungsumformung

Aufgabe 4
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Lösung
Strategie

Schritte

https://de.serlo.org/mathe/265930/limes-schreibweise#265934

Der linke Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große negative Zahlen. Der Graph nähert sich dieser Seite dem y-Wert 2, also Richtung

Gleichungsumformung

Der rechte Rand des Koordinatensystems zeigt das Verhalten für , also für große positive Zahlen. Der Graph nähert sich dieser Seite dem y-Wert 2, also Richtung

Gleichungsumformung