Ermittle die Koordinaten der Wendepunkte für die Funktion
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Voraussetzung
1653Strategie
Schritte
Bestimme die ersten drei Ableitungen:
Setze die zweite Ableitung Null und forme nach x um:
Ein Produkt wird genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Damit haben wir unseren ersten Kandidaten:
Nun noch die anderen ermitteln:
Wir haben nun zwei Kandidaten für Wendestellen. Wenn die dritte Ableitung an diesen Stellen ungleich Null ist, sind es auch wirklich Wendestellen:
Also ist eine Wendestelle.
Also ist auch eine Wendestelle.
Auch ist eine Wendestelle.
Für die Wendepunkte braucht man noch die Funktionswerte der Wendestellen:
Die gesuchten Wendepunkte sind also: , und .