Die Abbildung zeigt ein Dreiecksprisma, aus dem ein Halbzylinder ausgespart wurde.
Berechne das Volumen des Körpers.
Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu
Lösung anzeigen
Berechne zuerst die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks.
Beachte das Volumen des Halbzylinders.
Berechne das Volumen des Dreiecksprismas:
Berechne das Volumen des Halbzylinders:
Hinweis: in dieser Rechnung wurde mit dem Näherungswert für gerechnet.
Wenn du am Taschenrechner die -Taste benutzt, erhältst du einen etwas abweichenden Wert fur, nämlich: .
Das Volumen des abgebildeten Körpers beträgt:
{
"src": "https://youtu.be/rrmrlCLd0JM",
"alt": ""
}Die Kantenlänge wird verdoppelt. Erkläre, wie sich dadurch das Volumen verändert.
Lösung anzeigen
Das Volumen des Dreiecksprismas berechnet man mit:
Wird nun die Kantenlänge verdoppelt, wird auch das Volumen des Dreiecksprismas verdoppelt.