Die Bevölkerungszahl in deutschen Städten hat sich in den letzten Jahren verändert.
Am 1. Januar 2010 wohnten in einer Stadt 460725 Einwohner. Diese Einwohnerzahl stieg in neun Jahren um insgesamt 30800. Berechnen Sie das durchschnittliche jährliche Bevölkerungswachstum dieser Stadt in Prozent.
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Bekannt sind folgende Grössen:
Bevölkerungsstand im Jahr 2010: Einwohner.
Zunahme der Bevölkerung in Jahren um Einwohner.
Berechne das durchschnittliche jährliche Bevölkerungswachstum in Prozent.
Das durchschnittliche jährliche Bevölkerungswachstum beträgt .
In einer Großstadt betrug am 1. Januar 2019 die Einwohnerzahl 1847253. Bestimmen Sie rechnerisch den Zeitraum in Jahren, in dem diese Großstadt bei einem durchschnittlichen jährlichen Wachstum von 0,38 % die Grenze von zwei Millionen Einwohnern überschreiten würde.
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Die Formel fur das exponentielle Wachstum lautet:
setze die Werte in die Formel ein.
Berechne mit Hilfe des Logarithmus.
Die Einwohnerzahl würde nach ungefähr Jahren die Millionengrenze überschreiten.
In anderen Städten sinken die Einwohnerzahlen. Berechnen Sie die Anzahl der Einwohner einer Stadt nach zehn Jahren, wenn diese momentan 246334 Einwohner zählt und man von einem jährlichen durchschnittlichen Rückgang von 1,01 % ausgeht.
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Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:
Nach Jahren hat die Stadt noch Einwohner.
In vielen ländlichen Gebieten sinken die Einwohnerzahlen noch stärker. Am 1. Januar 2021 hatte eine kleine Gemeinde 2510 Einwohner. Seit dem 1. Januar 2000 nahm die Einwohnerzahl durchschnittlich um jährlich 2,8 % ab. Berechnen Sie die Anzahl der Einwohner am 1. Januar 2000.
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Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:
setze die Werte in die Formel ein.
Am 1. Januar 2000 hatte die kleine Gemeinde Einwohner.