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/mathe/261497/aufgabe

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Aufgabe

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Martina stellt Vogelfutter her. Für die Herstellung des Teigs verwendet sie einen Topf in Form eines Zylinders. Dieser hat im Inneren einen Durchmesser von 26 cm und eine Höhe von 28 cm. Die Teigmasse füllt den Topf bis 8 cm unter den Rand. Martina formt damit Kugeln mit einem Durchmesser von 5 cm, solange dies möglich ist. Aus der übrigen Teigmasse fertigt sie eine letzte, kleinere Kugel. Berechnen Sie den Durchmesser dieser kleineren Kugel.

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Volumenformel
Strategie

Lösungsweg:

a) Berechne das Volumen der Teigmasse

b) Berechne das Volumen einer Kugel

c) Berechne die Anzahl der Kugeln, die aus der Teigmasse geformt werden können.

d) Berechne das Volumen der restlichen Teigmasse.

e.) Berechne den Durchmesser der kleinen Kugel.

Schritte

Die Teigmasse entspricht

Der Rest der Teigmasse entspricht

Der Durchmesser der kleinen Kugel beträgt etwa: