Lösen Sie die folgenden Aufgaben.
Die Gerade ist durch die Funktionsgleichung bestimmt. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden mit der x-Achse und geben Sie an.
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Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden mit der
x-Achse.
Setze und berechne.
Umformung: -3,5
subtrahiere
Umformung: \cdot(-1)
multipliziere
Die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden mit der Achse sind dann:
Die folgenden Wertepaare sind Punkte der Geraden :
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von .
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Die allgemeine Geradengleichung lautet:
Setze Wertepaare aus der Tabelle in die Geradengleichung ein.
eingesetzt in
fasse zusammen
Umformung: -3,5
subtrahiere
Umformung: :2
dividiere
Setze inein und berechne .
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Die Gerade schneidet die Gerade im Punkt . Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts und geben Sie diesen an.
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Berechnung des Schnittpunktes .
Setze
Umformung: +(0,2x-3,5)
addiere
Umformung: :-0,8
dividiere
Setze in oderein und berechne
eingesetzt in ergibt:
Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann:
Die Gerade wird zuerst an der x-Achse und dann an der y-Achse gespiegelt. Dadurch entsteht die Gerade . Geben Sie die Funktionsgleichung von an.
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Spiegelan der -Achse, ersetze durch
Spiegelan der -Achse, multipliziere die Funktionsgleichung
von mit.
Die Gerade hat die Funktionsgleichung . Die Gerade steht senkrecht auf und verläuft durch den Punkt . Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von .
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da die Gerade senkrecht auf der Geradensteht, gilt:
Stelle die Geradengleichung der Geradenauf.
Die allgemeine Form der Geradengleichung lautet:
Setzeund die Koordinaten des Punktes in die Gleichung ein.
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Zeichnen Sie die Geraden , und in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm.
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Die Skizze ist nicht massgetreu.