Ein Gemälde mit der Breite soll vollständig ausgeleuchtet werden (siehe Skizze, die eine Ansicht von oben darstellt). Wenn sich der Scheinwerfer entfernt befindet (A), bleiben insgesamt der Bildbreite schlecht beleuchtet. Um die ganze Breite gut auszuleuchten, wird die Lichtquelle um verschoben (A‘). Ermitteln Sie rechnerisch die Breite und die Größe des Winkels α.
Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu
Lösung anzeigen
Berechnung von in cm.
Anwendung des Strahlensatzes auf die Skizze:
setze die entsprechenden Werte in die obige Formel ein.
Umformung: \cdot\left[\overline{D'C'}\left(\overline{D'C'}-15\right)\right]
multipliziere
Umformung: +1680
addiere
Umformung: -(100\cdot\overline{D'C'})
subtrahiere
Umformung: :12
dividiere
Die Breite beträgt
Es sind auch andere Lösungswege möglich.
Berechne den Winkel.
Der Winkelist dann: