Gegeben ist folgende Gleichung:
Geben Sie die Definitionsmenge an, lösen Sie die Gleichung nach auf und bestimmen Sie die Lösungsmenge.
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Lösung
Voraussetzung
Bruchgleichungen lösenStrategie
Schritte
Definitionsmenge bestimmen.
Im Nenner eines Bruches darf nicht Null stehen. Alle Zahlen, für die sich beim Einsetzen in die Gleichung im Nenner Null ergibt, dürfen nicht in der Definitionsmenge enthalten sein.
Setze jeden der Nenner gleich Null.
Der Nenner wird Null bei:
Lösen der Bruchgleichung:
Bestimme den Hauptnenner, der HN ist:
Multipliziere die Bruchgleichung mit dem HN:
Gleichungsumformung
multipliziere die Klammern aus
Umformung: -x^2-3,5x
subtrahiere
Umformung: +19,5
addiere
löse die quadratische Gleichung z.B mit der Mitternachtsformel
Die Lösungsmenge: