Der Neupreis eines Autos beträgt 37450 €.
Berechnen Sie, in wie vielen Jahren sich der Wert dieses Autos auf 25000 € verringert, wenn man von einem jährlich gleichbleibenden prozentualen Wertverlust von 12,7 % ausgeht.
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Der Neupreis des Autos beträgt
Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:
setze die Werte in die Formel ein.
Berechne mit Hilfe des Logarithmus.
Nach ungefähr Jahren verringert sich der Wert des Autos von auf .
Der Neuwagen soll nach acht Jahren als Gebrauchtwagen für 9000 € verkauft werden. Bestimmen Sie für diesen Fall den Wertverlust pro Jahr in Prozent, unter der Annahme, dass dieser über die Jahre hinweg gleich bleibt.
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Wert des Neuwagens nach Jahren:
Die Formel fur das exponentielle Wachstum lautet:
setze die Werte in die Formel ein.
Der Wertverlust pro Jahr beträgt ungefähr
Tatsächlich ist der Wertverlust aber nicht gleichbleibend. Im ersten Jahr beträgt er 25 %, im zweiten Jahr 18 % und in den darauffolgenden vier Jahren jeweils 9%. Ermitteln Sie den Wert des Autos nach diesen 6 Jahren.
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Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:
Berechne den Wert des Autos nach 6 Jahren.
Nach Jahren beträgt der Wert des Autos noch ungefähr Euro.