Es werden zwei Versuche zur Abkühlung von heißem Wasser durchgeführt. Der Temperaturverlauf während dieser Versuche lässt sich jeweils näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form beschreiben. Dabei ist nach x Minuten die Temperatur des Wassers auf gesunken. Die Anfangstemperatur des Wassers beträgt und die Umgebungstemperatur . Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
Im ersten Versuch kühlt heißes Wasser in einem Raum mit einer Umgebungstemperatur von ab. Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Wassertemperatur auf gesunken ist. (2 P)
Im zweiten Versuch kühlt heißes Wasser in einem ersten Raum mit einer Umgebungstemperatur von für 3 Minuten ab. Anschließend wird der Abkühlvorgang in einem zweiten Raum für weitere 8 Minuten fortgesetzt, bis das Wasser eine Temperatur von besitzt. Berechnen Sie die Umgebungstemperatur im zweiten Raum. (3 P)