Von einem Aussichtspunkt im Allgäu auf einer Höhe von 900 Meter über Normalnull (m ü. NN) aus betrachtet liegen die Gipfel der Berge Säuling und Zugspitze auf einer Geraden (siehe Skizze).
Berechnen Sie den Abstand x der beiden Gipfel voneinander, wenn die Entfernung vom Aussichtspunkt zum Gipfel des Säulings 28 km beträgt.
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Berechne zunächst die Differenz der Gipfelhöhen zur Höhe des Ausgangspunktes. Rechne in km.
Zugspitze:
Säuling:
Wende nun den 2. Strahlensatz an.
Der Abstand der beiden Gipfel beträgt ca. 22km.
Die Höhe des „Säuling-Dreiecks“ könnte mit einer zentrischen Streckung auf die Höhe des „Zugspitze-Dreiecks“ abgebildet werden (Streckungszentrum Z ist der Aussichtspunkt). Ermitteln Sie den entsprechenden Streckungsfaktor k.
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Streckungsfaktor k: