In einem Behälter befinden sich genau vier Kugeln. Sie sind mit den Ziffern 1, 2, 3 und 4 durchnummeriert.
Mit den vier Kugeln kann man unterschiedliche Zahlen legen. Ermitteln Sie rechnerisch die Anzahl aller Kombinationsmöglichkeiten für eine vierstellige Zahl.
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Berechne mithilfe der Fakultät die Anzahl aller Kombinationsmöglichkeiten für eine vierstellige Zahl.
Anzahl aller möglichen Kombinationen für eine vierstellige Zahl.
Es gibt mögliche Kombinationen für eine vierstellige Zahl.
Es werden nacheinander zwei Kugeln gezogen und nicht mehr zurückgelegt. Aus beiden gezogenen Ziffern wird ein Bruch gebildet. Die zuerst gezogene Ziffer bildet den Zähler, die zweite den Nenner des Bruches. Geben Sie die Ergebnismenge mit allen bei diesem Vorgang möglichen Brüchen an und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der gebildete Bruch den Wert 0,5 hat.
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Die Ergebnismenge ist:
, das läßt sich gut am Baumdiagramm ablesen.
Es gibt zwei Brüche mit dem Wert , nämlich: und
Berechnung der Wahrscheinlichkeit:
oder,
mit den Zahlen kann man Brüche bilden, der Brüche haben den Wert also
ist die Wahrscheinlichkeit dass der gebildete Bruch den Wert 0,5 hat:
Das Baumdiagramm muss nicht gezeichnet werden, das ist nicht Teil der Aufgabenstellung, es ist lediglich eine Hilfestellung.
Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus einem Baumdiagramm zu einem weiteren Zufallsexperiment. Begründen Sie, dass das Experiment mit Zurücklegen der Kugeln durchgeführt wurde.
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Der Versuch ist mit Zurücklegen, da z.B., wie man am Baumdiagramm sehen kann,
• die Kugel mit der Nummer 1 in einem Pfad zweimal vorkommt.
• von jeder Ziffer vier Pfade abgehen.