Aufgabengruppe
Folgende Aufgaben sind Anwendungen von binomischen Formeln und quadratischen Gleichungen.
Aufgabe 1
Ersetzen Sie die Symbole , und jeweils durch den entsprechenden Term und schreiben Sie die mathematisch richtige Gleichung auf Ihr Lösungsblatt.
(1)
(2) =
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Lösung
Voraussetzung
Binomische FormelnStrategie
Schritte
(1)
Wende die 2. Binomische Formel an:
(2)
Wende die 3. Binomische Formel an:
Aufgabe 2
Ersetzen Sie die Platzhalter der folgenden Gleichung so, dass eine quadratische Gleichung mit der Lösungsmenge L = {-4; 3} entsteht und schreiben Sie diese auf Ihr Lösungsblatt.
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Lösung
Voraussetzung
Linearfaktorzerlegung durchführenStrategie
Schritte
Die quadratische Gleichung hat zwei Nullstellen nämlich:
Linearfaktorenzerlegung:
setze und ein.
Ausmultipliziert ergibt das: