Eine Metallkugel mit einem Durchmesser von 40 mm soll eingeschmolzen und zu sechs gleich großen Kugeln umgeformt werden.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass die sechs kleineren Kugeln zusammen einen größeren Oberflächeninhalt haben als die ursprüngliche Kugel.
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Lösung
Voraussetzung
KugelStrategie
Schritte
Lösungsweg:
a) Berechne das Volumen der grossen Kugel.
b) Berechne das Volumen einer kleinen Kugel.
c) Berechne den Oberflächeninhalt der grossen Kugel.
d) Berechne den Oberflächeninhalt der 6 kleinen Kugeln.
e.) Vergleich die Oberflächeninhalte.
zu d.) Berechne zuerst den Radius der kleinen Kugel.