In der folgenden Skizze gilt: ; ; ; .
Berechnen Sie die Länge der Strecke in cm.
Lösung anzeigen
Berechnen Sie die Länge der Strecke in cm.
Empfohlene Vorgehensweise:
1.) Berechne die Streckewende den Satz des Pythagoras an.
2.) Berechne den Winkel mit dem Kosinus.
3.) Berechne den Winkel(beachte, sind ähnlich.
4.) Berechne die Streckemit dem Sinus.
;
Die die Länge der Strecke beträgt ungefähr .
Alternative Lösung
Wie oben errechnest du
Daraus erhältst du wegen die Länge von
Wegen sind die Dreiecke und ähnlich: der Winkel ist ja gleich dem Winkel , und beide Dreiecke enthalten einen rechten Winkel.
Daher sind die Seitenverhältnisse in diesen beiden Dreiecken identisch. Die Seite liegt dem Winkel gegenüber, in dem Dreieck liegt dem Winkel gegenüber, die Hypothenusen sind und
Daher ist