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/mathe/247760/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Das radioaktive Element Kobalt-60 hat eine Halbwertszeit von fünf Jahren.

Aufgabe 1

In einem Behälter befinden sich 3,675 kg Kobalt-60. Berechnen Sie, wie viele Kilogramm nach 13 Jahren von dieser Menge noch vorhanden sind.

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Lösung
Voraussetzung
Wachstums- und Zerfallsprozesse
Strategie

Schritte

Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:

, d.h. Jahre sind Halbwertzeiten.

Setze die Werte in die Formel ein.

Aufgabe 2

Ermitteln Sie rechnerisch, nach wie vielen Jahren von den 3,675 kg Kobalt-60 nur noch 0,1 kg vorhanden sind.

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Voraussetzung
Wachstums- und Zerfallsprozesse
Strategie

Schritte

Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:

Setze die Werte in die Formel ein.

Berechne mit Hilfe des Logarithmus.

entspricht ungefähr 5,2 Halbwertszeiten, um die Jahre zu erhalten multipliziere 5, 2 mit 5, da die Halbwertszeit 5 Jahre entspricht.

Nach Jahren ist von den kg Kobalt-60 nur noch kg vorhanden.

Aufgabe 3

Berechnen Sie die Ausgangsmenge des radioaktiven Elements Kobalt-60, von der nach 38 Jahren noch 0,742 kg vorhanden sind.

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Voraussetzung
Wachstums- und Zerfallsprozesse
Strategie

Schritte

Die Formel für den exponentiellen Zerfall lautet:

Setze die Werte in die Formel ein.

Die Ausgangsmenge vor Jahren betrug ungefähr kg.