Eine Lehrkraft bereitet für die Abschlussfeier äußerlich identische Glückskekse vor. davon enthalten je einen Wunsch für die Zukunft (W), zwölf enthalten ein jeweils unterschiedliches Sprichwort (S) und in den restlichen Keksen steckt jeweils ein Glückssymbol (G).
Alle Glückskekse befinden sich in einem Karton und sollen in zufälliger Reihenfolge einzeln herausgenommen werden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der erste herausgenommene Keks ein Glückssymbol enthält.
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In dem Karton befinden sich Kekse, von den Keksen enthalten ein Glückssymbol.
Die Wahrscheinlichkeit einen Keks mit einem Glückssymbol zu ziehen ist dann:
Die Schülersprecherin darf als erste nacheinander zwei Kekse zufällig herausnehmen. Es wird nur zwischen den zwei Ereignissen „W“ und „kein W“ unterschieden. Erstellen Sie dazu ein Baumdiagramm. Beschriften Sie die Äste mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten und berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Schülersprecherin mindestens ein „W“ zieht.
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Baumdiagramm:
Berechnen der Wahrscheinlichkeit für mindestens ein „W“:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schülersprecherin mindestens ein zieht ist:
oder
Nachdem alle Kekse entnommen worden sind, werden die zwölf Sprichwörter nun laut vorgelesen. Berechnen Sie die Anzahl aller möglichen Reihenfolgen, in denen die Sprichwörter vorgelesen werden können.
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Berechne mithilfe der Fakultät die Anzahl aller möglichen Reihenfolgen, in denen die Sprichwörter vorgelesen werden können.
Anzahl aller möglichen Reihenfolgen:
Es gibt mögliche Reihenfolgen, in denen die Sprichwörter vorgelesen werden können.