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/mathe/247725/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

In einem Baumarkt gibt es unterschiedlich große Deko-Kugeln aus verschiedenen Materialien.

Aufgabe 1

Bei einer Kugel mit dem Radius ist die untere Halbkugel geschliffen und poliert.

Berechnen Sie die Oberfläche der unteren Halbkugel.

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Lösung
Voraussetzung
Kugel
Strategie

Schritte

Die Oberfläche der unteren Halbkugel beträgt:

Aufgabe 2

Granit wiegt . Ermitteln Sie rechnerisch das Gewicht einer Granitkugel mit dem Durchmesser in Kilogramm.

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Lösung
Voraussetzung
Kugel
Strategie

Schritte

Du kennst jetzt das Volumen der Kugel und die Dichte von Granit mit dem Volumen und der Dichte kannst Du das Gewicht der Kugel berechnen.

Die Granitkugel wiegt ungefähr

Aufgabe 3

Eine andere Deko-Kugel wird in einem mit Wasser gefüllten Zylinder aus Glas vollständig untergetaucht. Dieser Zylinder hat einen Durchmesser von . Der Wasserstand ist nach dem Eintauchen um höher. Berechnen Sie den Durchmesser dieser Deko-Kugel in .

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Lösung
Voraussetzung
Kugel
Strategie

Schritte

Das Volumen des verdrängten Wassers entspricht dem Volumen der Kugel.

Berechne das Volumen des verdrängten Wassers.

Das Volumen der Kugel entspricht dem Volumen des verdrängten Wassers.

Berechne den Durchmesser der Kugel, löse die Formel nach auf.

Der Durchmesser der Deko-Kugel ist ungefähr