Lösen Sie die folgenden Aufgaben
Die Gerade hat die Funktionsgleichung . Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes von mit der x-Achse und geben Sie an.
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Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden mit der
x-Achse.
Setze und berechne.
Umformung: -3
Umformung: :-0,5
Die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden mit der Achse sind dann:
Übertragen Sie die Wertetabelle zur Geraden auf Ihr Lösungsblatt und ergänzen Sie die fehlenden Werte.
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Berechne und indem Du die entsprechenden Werte in die Funktionsgleichung einsetzt.
Berechne y:
Berechne x:
Übertrage die Werte in die Wertetabelle.
Die Gerade verläuft durch den Punkt und steht senkrecht auf der Geraden .
Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der Geraden .
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da die Gerade senkrecht auf der Geradensteht, gilt:
Die allgemeine Form der Geradengleichung lautet:
Setze und die Koordinaten des Punktes in die Gleichung ein.
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Zeichnen Sie die Geraden und in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm.
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Die Skizze ist nicht massgetreu.
Die Gerade verläuft durch die Punkte und . Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von rechnerisch.
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Die allgemeine Geradengleichung lautet:
Setze und in die Geradengleichung ein.
fasse zusammen
Umformung: -1
Umformung: :(-5)
Setze in ein und berechne .
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Die Gerade : schneidet die Gerade im Punkt . Bestimmen Sie durch Rechnung die Koordinaten dieses Schnittpunkts und geben Sie an
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Berechnung des Schnittpunktes .
Stelle die Geradengleichung nach um und setze .
Setze
Umformung: -0,5x
Umformung: -3
Umformung: :(-1)
Setze in oderein und berechne
eingesetzt in ergibt:
Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann:
Gegeben ist der Graph der Funktion (siehe Zeichnung). Geben Sie die Funktionsgleichung der Geraden an.
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Die allgemeine Geradengleichung lautet:
Den -Achsenabschnitt kannst Du aus der Skizze ablesen:
Setze die Koordinaten des Schnittpunkts der Geradenmit der -Achse in die Geradengleichung ein, und berechne die Steigung .
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Berechnen Sie den Winkel α (siehe Zeichnung).
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Der Tangens im rechwinkligen Dreieck ist definiert als:
Der Winkel beträgt: