In einem Behälter befinden sich sechs Kugeln, von denen eine Kugel schwarz, drei grün und zwei rot sind. Zwei Mal nacheinander wird eine Kugel zufällig gezogen und nicht zurückgelegt.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm mit den möglichen Ergebnissen und beschriften Sie die Äste mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten.
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a.) Baumdiagramm
Die zweite gezogene Kugel soll schwarz sein. Bestimmen Sie für dieses Ereignis die Wahrscheinlichkeit in Prozent.
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Die zweite Kugel soll schwarz sein, für diese Ereignis kommen nur die beiden blau markierten Äste in Frage.
Berechnen die Wahrscheinlichkeit für diese Ereignis:
Die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel eine schwarze Kugel ist, beträgt ungefähr
Die höchstmögliche Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Farbkombination, ohne Beachtung der Reihenfolge, beträgt beim im Vortext beschriebenen Zufallsexperiment 40 Prozent. Geben Sie an, für welche Farbkombination dies zutrifft, und begründen Sie Ihre Entscheidung mit Hilfe einer Rechnung.
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Ohne Beachtung der Reihenfolge gibt es 3 verschiedene Farbkombinationen. Berechne die Wahrscheinlichkeit der 3 verschiedenen Farbkombinationen.
Für die Farbkombination Rot-Grün beträgt die Wahrscheinlichkeit