Für die Herstellung eines goldenen, halbkugelförmigen Schmuckanhängers mit einem Durchmesser von 11 mm verwendet ein Goldschmied das Gold von acht kleineren Kugeln mit einem Durchmesser von jeweils 4,5 mm. Anschließend stellt er aus dem überschüssigen Material eine Goldkugel für ein weiteres Schmuckstück her. Berechnen Sie den Radius dieser neuen Goldkugel.
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Lösung
Voraussetzung
KugelStrategie
Lösungsweg:
a) Berechne das Volumen der Halbkugel.
b) Berechne das Gesamtvolumen der kleinen Kugeln.
c) Subtrahiere das Volumen der Halbkugel vom Gesamtvolumen der kleinen Kugeln.
d) Berechne den Radius der neuen Goldkugel.
Schritte
Volumen der kleinen Kugeln in
Der Radius der neuen Goldkugel beträgt: