Lösen Sie folgende Aufgaben.
Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der Geraden , die durch die Punkte und B verläuft.
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Die allgemeine Geradengleichung lautet:
Setze und in die Geradengleichung ein.
eingesetzt in
fasse zusammen
Umformung: -1
Umformung: :-2
Setze in ein und berechne .
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Die Gerade verläuft durch den Punkt und steht senkrecht auf der Geraden : . Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der Geraden .
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da die Gerade senkrecht auf der Geradensteht, gilt:
Die allgemeine Form der Geradengleichung lautet:
Setze und die Koordinaten des Punktes in die Gleichung ein.
Die Funktionsgleichung der Geraden lautet:
Zeichnen Sie die Geraden und in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm.
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Die Skizze ist nicht massgetreu.
Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung einer Geraden an, die parallel zur
x-Achse verläuft.
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Mögliche Funktionsgleichung von :
z. B.
Hinweis: mit
Der Punkt liegt auf der Geraden : . Bestimmen Sie die Steigung rechnerisch.
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Die Steigung bestimmen:
Setze die Koordinaten des Punktes in die Geradeein.
Die Geraden : und : schneiden sich im Punkt Ermitteln Sie rechnerisch die Koordinaten des Schnittpunkts und geben Sie an.
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Berechnung des Schnittpunktes .
Setze
Umformung: +\dfrac{1}{2}x+7
addiere
Umformung: :2,5
dividiere
Setze in oderein und berechne
x eingesetzt in ergibt:
Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann:
Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden mit der
x-Achse und geben Sie an.
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Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden mit der
x-Achse.
Setze und berechne.
Umformung: -3
Umformung: \cdot(-2)
Die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden mit der Achse sind dann: