Für den Wasserverbrauch berechnet der Wasserversorger pro Wasser (Verbrauchskosten). Zusätzlich muss pro Monat eine Grundgebühr von bezahlt werden. Die monatlichen Gesamtkosten setzen sich aus den Verbrauchskosten und der Grundgebühr zusammen.
a) Zeichne den Graphen der Gesamtkostenfunktion:
Wasserverbrauch (in ) Gesamtkosten
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a) Zum Zeichnen benötigt man Punkte auf dem Graphen.
Für ist nur die Grundgebühr in Höhe von zu bezahlen
Werden Wasser im Monat verbraucht, sind die Verbrauchskosten . Zusammen mit der Grundgebühr ergibt sich eine Monatsrechnung von
Zeichne die beiden Punkte und in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie.
b) Gib die Funktionsgleichung an.
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Bestandsgleichung (und )
Bei dieser Aufgabe entspricht den Gesamtkosten , die Änderungsrate ist hier und entspricht der Grundgebühr von .
Gesamtkosten = Verbrauchskosten + Grundgebühr
(Verbrauchskosten= Preis pro Wasser, multipliziert mit dem Wasserverbrauch (in ))
Man erhält also die Gleichung:
c) Im Juli wurden Wasser verbraucht. Wie hoch ist die Wasserrechnung im Juli?
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Setze in die Gleichung für die Gesamtkosten ein:
Für einen Verbrauch von Wasser im Monat Juli müssen bezahlt werden.