Spiegele den Punkt an der Ebene.
Lösung anzeigen
1. Hilfsgerade aufstellen, die senkrecht zur Ebene steht (der Normalenvektor der Ebene ist der Richtungsvektor der Geraden und verläuft durch den Punkt :
2. Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene bestimmen.
Setze in ein.
Löse die Klammern auf.
Fasse zusammen.
Umformung: +3
Löse nach r auf.
Umformung: :14
Setze in ein, um den Schnittpunkt zu berechnen:
3. Vektor berechnen:
4. Vektor zu addieren, um den gesuchten Punkt zu bekommen.
Antwort: Der Spiegelpunkt hat die Koordinaten .
Zusätzliche graphische Darstellung
Die Abbildung ist in der Aufgabenstellung nicht verlangt worden.
Sie dient nur der Veranschaulichung.
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1. Hilfsgerade aufstellen, die senkrecht zur Ebene steht (der Normalenvektor der Ebene ist der Richtungsvektor der Geraden und verläuft durch den Punkt :
2. Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene bestimmen.
Setze in ein.
Löse die Klammern auf.
Fasse zusammen.
Umformung: -15
Löse nach r auf.
Umformung: :14
Setze in ein, um den Schnittpunkt zu berechnen:
3. Vektor berechnen:
4. Vektor zu addieren, um den gesuchten Punkt zu bekommen.
Antwort: Der Spiegelpunkt hat die Koordinaten .
Zusätzliche graphische Darstellung
Die Abbildung ist in der Aufgabenstellung nicht verlangt worden.
Sie dient nur der Veranschaulichung.
