Berechnen der Kantenlänge eines Tetraeders
Berechne die Kantenlänge der Tetraeder aus den Teilaufgaben mithilfe der gegebenen Information (Höhe, Oberfläche oder Volumen). Runde ggf. auf zwei Nachkommastellen.
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Verwende die Formel für die Höhe eines Tetraeders. Der Wert für kann eingesetzt und die Formel nach umgestellt werden.
Beschreibung | Berechnung |
|---|---|
Verwende die Formel für die Höhe eines Tetraeders. | |
Setze die gegebene Information ein. | |
Forme die Gleichung nach um. | |
Berechne das Ergebnis. Beachte die richtige Angabe der Einheit und runde auf zwei Nachkommastellen. |
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Verwende die Formel für die Höhe eines Tetraeders. Der Wert für kann eingesetzt und die Formel nach umgestellt werden.
Beschreibung | Berechnung |
|---|---|
Verwende die Formel für die Höhe eines Tetraeders. | |
Setze die gegebene Information ein. | |
Forme die Gleichung nach um. | |
Berechne das Ergebnis. Beachte die richtige Angabe der Einheit und runde auf zwei Nachkommastellen. |
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Verwende die Formel für die Oberfläche eines Tetraeders. Der Wert für kann eingesetzt und die Formel nach umgestellt werden.
Beschreibung | Berechnung |
|---|---|
Verwende die Formel für die Oberfläche eines Tetraeders. | |
Setze die gegebene Information ein. | |
Forme die Gleichung nach um. | |
Berechne das Ergebnis. Beachte die richtige Angabe der Einheit und runde auf zwei Nachkommastellen. |
Die Umformung der Gleichung nach ergibt sich Schritt für Schritt aus:
Umformung: :\sqrt{3}
Umformung: \sqrt{}
Beidseitiges Ziehen der Quadratwurzel "entfernt" das Quadrat auf der rechten Seite.
Die Seiten können einfach vertauscht werden, sie sind ja beide schließlich gleich.
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Verwende die Formel für die Oberfläche eines Tetraeders. Der Wert für kann eingesetzt und die Formel nach umgestellt werden.
Beschreibung | Berechnung |
|---|---|
Verwende die Formel für die Oberfläche eines Tetraeders. | |
Setze die gegebene Information ein. | |
Forme die Gleichung nach um. | |
Berechne das Ergebnis. Beachte die richtige Angabe der Einheit und runde auf zwei Nachkommastellen. |
Die Umformung der Gleichung nach ergibt sich Schritt für Schritt aus:
Umformung: :\sqrt{3}
Umformung: \sqrt{}
Beidseitiges Ziehen der Quadratwurzel "entfernt" das Quadrat auf der rechten Seite.
Die Seiten können einfach vertauscht werden, sie sind ja beide schließlich gleich.
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Das ist eine kubische Gleichung. Verwende die dritte Wurzel , um das Ergebnis zu berechnen.
Beschreibung | Berechnung |
|---|---|
Verwende die Formel für das Volumen eines Tetraeders. | |
Setze die gegebene Information ein. | |
Forme die Gleichung nach um. | |
Berechne das Ergebnis. Beachte die richtige Angabe der Einheit und runde auf zwei Nachkommastellen. |
Die Umformung der Gleichung nach ergibt sich Schritt für Schritt aus:
Umformung: :\sqrt{2}
Umformung: \cdot 12
Umformung: \sqrt[3]{}
Beidseitiges Ziehen der dritten Wurzel "entfernt" das "hoch drei" auf der rechten Seite.
Die Seiten können einfach vertauscht werden, sie sind ja beide schließlich gleich.
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Das ist eine kubische Gleichung. Verwende die dritte Wurzel , um das Ergebnis zu berechnen.
Beachte, dass die Einheit dasselbe ist, wie .
Beschreibung | Berechnung |
|---|---|
Verwende die Formel für das Volumen eines Tetraeders. | |
Setze die gegebene Information ein. | |
Forme die Gleichung nach um. | |
Berechne das Ergebnis. Beachte die richtige Angabe der Einheit und runde auf zwei Nachkommastellen. |
Die Umformung der Gleichung nach ergibt sich Schritt für Schritt aus:
Umformung: :\sqrt{2}
Umformung: \cdot 12
Umformung: \sqrt[3]{}
Beidseitiges Ziehen der dritten Wurzel "entfernt" das "hoch drei" auf der rechten Seite.
Die Seiten können einfach vertauscht werden, sie sind ja beide schließlich gleich.