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/mathe/241977/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Einem Schüler sind beim Lösen der folgenden Aufgaben einige Fehler unterlaufen. Korrigiere seine Lösungen.

Aufgabe 1

Korrigiere die Lösung mithilfe des Gleichsetzungsverfahren

Gleichungsumformung

Gleichsetzen:

Umformung: -x_2

Umformung: -10

Umformung: :2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Gleichsetzungsverfahren
Strategie

Schritte

Der Fehler liegt bei dem Auflösen von , das alleine stehen muss, weshalb man durch 2 teilt

Gleichungsumformung

Teile Gleichung I durch 2, damit alleine steht

Umformung: :2

Nun kannst du das Gleichsetzungsverfahren durchführen

Gleichungsumformung

Setze Gleichung I und II gleich

Umformung: -x_2

Bring das x2 auf die andere Seite, um alle Vorkommen auf einer Seite zu haben

Umformung: -5

Subtrahiere auf beiden Seiten 5

Umformung: :0,5

Teile durch 0,5

Setze nun in Gleichung I ein.

Gleichungsumformung

L={(2/-2)}

Aufgabe 2

Korrigiere die folgende Lösung mithilfe des Einsetzungsverfahren

Gleichungsumformung

Einsetzen

Umformung: -9

Umformung: :2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Einsetzungsverfahren
Strategie

Schritte

Der Fehler hierbei ist, dass beim Einsetzen nicht in Klammern gesetzt wurde und somit falsch multipliziert wurde.

Gleichungsumformung

Setze die rechte Seite der Gleichung II vor dem Einsetzen unbedingt in eine Klammer. Ersetze in Gleichung I durch den rechten Teil von Gleichung II.

Multipliziere alle Werte in der Klammer mit 3

Vereinfache die Gleichung I

Umformung: -9

Subtrahiere von beiden Seiten 9

Umformung: :\left(-2\right)

Teile beide Seiten durch -2

Setze in Gleichung II ein

Setze in Gleichung II ein.

Gleichungsumformung

Berechne den Term unter Beachtung von Punkt vor Strich

L={(2|0,5)}

Aufgabe 3

Korrigiere folgende Lösung mithilfe des Additionsverfahren

Gleichungsumformung

Umformung: :\left(-2\right)

Umformung: +5

Umformung: :2

L = {(2/4)}

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Additionsverfahren
Strategie

Schritte

Der Fehler hierbei ist, dass in der Regel mit addieren eine Variable wegfallen soll, was hier aber nicht funktioniert. Man muss subtrahieren.

Gleichungsumformung

I. - II.

Umformung: :4

Nun kannst du = -3 in Gleichung I einsetzen

Gleichungsumformung

Umformung: +3

Umformung: :2

L = {(1/-3)}