Aufgabe A1
Die Skizze zeigt das Rechteck mit den Diagonalen und , den Diagonalenschnittpunkt und die Strecke .
Es gilt: ; ; ; ;
; .
Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks am Flächeninhalt des Rechtecks .
Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. (4 P)
Zwischenergebnisse: ;
Lösung anzeigen
Berechne den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks am Flächeninhalt des Rechtecks . Um den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks zu berechnen, mußt Du zuerst den Flächeninhalt des Rechtecks und den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen.
Flächeninhalt des Rechtecks
Flächeninhalt des Dreiecks
Um den Flächeninhalt des Dreiecks zu berechnen musst Du zuerst die Strecke berechnen. Die Strecke kannst Du mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen.
Setzte die Werte ein:
Berechne die jetzt den Flächeninhalt des Dreiecks
Berechne den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks am Flächeninhalt des Rechtecks .
Der Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks am Flächeninhalt des Rechtecks beträgt .