Berechne:
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Versuche, als Produkt von mehreren und zu schreiben.
Du kannst die als Produkt von und schreiben.
Mit den Potenzgesetzen kannst du das so schreiben: Denn es ist z.B. . Damit ist .
Es gilt . Du schreibst also jedes um zu .
Du multiplizierst die beiden linken miteinander und die beiden rechten. .
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Versuche, als Produkt von mehreren und zu schreiben.
Du kannst als folgendes Produkt schreiben, weil alle Exponenten addiert wieder ergeben.
Es gilt . Ersetze daher alle durch
Es gilt . Daher kannst du immer zwei zusammenfassen zu einer . Eine bleibt übrig.
musst du nicht mehr hinschreiben.
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Schreibe die Potenz um, sodass du ein Produkt mit erhältst.
Nach den Potenzgesetzen darfst du so umformen: Denn addiert ergeben die Exponenten auf der rechten Seite wieder
Beim Quadrieren einer Zahl entfällt das Minus. Zum Beispiel: . Du kannst das Minus also weglassen.
Es gilt
Zwei negative Zahlen multipliziert ergeben eine positive Zahl. Du kannst die Vorzeichen also in diesem Fall weglassen.