Aus einem Würfel mit der Kantenlänge wurden zwei kleinere Würfel mit jeweils einer Kantenlänge von ausgeschnitten (). Gib einen Term an, der das Volumen V des so entstandenen Körpers (siehe Abbildung) in Abhängigkeit von beschreibt.
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Lösung
Voraussetzung
Volumen eines WürfelsStrategie
Berechne das Volumen des gesamten Würfels und subtrahiere das Volumen der beiden kleinen ausgeschnittenen Würfel.
Schritte
und
Da zwei kleine Würfel herausgeschnitten werden, muss das Volumen des kleinen Würfels auch zweimal subtrahiert werden:
Warum muss x zwischen 0 und 2,5 liegen?
: Es handelt sich um eine Länge in cm. Eine negative Längenangabe macht keinen Sinn.
: Die beiden kleinen Würfel sollen sich nicht schneiden, sonst wird die Volumenberechnung komplizierter. Bei berühren sich die Würfel gerade so an einer Ecke.