Das große Quadrat setzt sich aus 4 deckungsgleichen Rechtecken und einem kleinen Quadrat zusammen. Jedes Rechteck hat einen Umfang von 18 cm. Welchen Flächeninhalt hat das große Quadrat?
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Lösung
Voraussetzung
Rechteck und QuadratStrategie
Berechne die Seitenlänge der großen Quadrats aus dem Umfang eines der deckungsgleichen Rechtecke.
Schritte
Wir bezeichnen die Seitenlängen der 4 deckungsgleichen Vierecke mit und .
Der Umfang eine Rechtecks berechnet sich aus
Wir wissen:
=>
Wir bezeichnen die Seitenlängen des großen Quadrates mit .
Aus der Zeichnung erkennen wir: =>
=>
Der Flächeninhalt des großen Quadrats beträgt .