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/mathe/238181/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Löse die Aufgaben.

Trenne im Eingabefeld Zähler und Nenner mit einem "/". Beispiel: Zähler/Nenner: 1/2.

Aufgabe 1

Berechne den Wert der Differenz der Zahlen und .

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Lösung
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Bringe die Brüche auf den gleichen Nenner (hier: 48)

Multipliziere aus.

Schreibe auf einen Bruchstrich.

Aufgabe 2

Berechne den Wert der Differenz aus der Zahl 1 und dem Wert der Summe der Zahlen und .

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Lösung
Strategie

Schritte

Der Term lautet:

Gleichungsumformung

Klammer zuerst. Bringe die Brüche auf den gleichen Nenner (hier: 18)

Multipliziere aus.

Schreibe auf einem Bruchstrich

Schreibe die 1 in einen Bruch um.

Schreibe auf einen Bruchstrich.

Aufgabe 3

Ermittle, um wie viel größer ist als der Wert der Differenz von und

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Lösung
Strategie

Schritte

Zunächst kann man die Differenz von und bilden

Gleichungsumformung

Erweitere die Brüche auf den gleichen Nenner (hier: 20)

Multipliziere aus.

Schreibe auf einen Bruchstrich.

Um den Unterschied zwischen und zu bestimmen, kann man die Differenz der beiden Werte berechnen:

Gleichungsumformung

Erweitere die beiden Brüche auf den gleichen Nenner (hier:40)

Multipliziere aus.

Schreibe auf einen Bruchstrich.

Subtrahiere.

ist um größer als die Differenz aus und .

Gleichungsumformung

Aufgabe 4

Subtrahiere vom Produkt aus und

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Lösung
Strategie

Schritte

Das Produkt aus und lässt sich berechnen zu

Gleichungsumformung

Schreibe auf einen Bruchstrich

Multipliziere aus.

Nun kann man von diesem Ergebnis subtrahieren und erhält

Gleichungsumformung

Die Differenz aus dem Produkt von und

Multipliziere aus.

Schreibe auf einen Bruchstrich

Wenn man von dem Produkt aus und subtrahiert, erhält man .

Aufgabe 5

Dividiere die Differenz aus und durch .

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Lösung
Strategie

Schritte

Die Differenz aus und berechnet sich zu

Gleichungsumformung

Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 12)

Multipliziere aus.

Das Ergebnis musst du nun noch durch 5 teilen:

Gleichungsumformung

Schreibe die 5 in den Nenner

Kürze mit 5.

Wenn man die Differenz aus und durch 5 teilt, erhält man .