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/mathe/237184/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Jana macht für ihre Geburtstagsfeier Zitronenlimo. Dafür schüttet sie 7 Flaschen Zitronensaft (je 0,5l Inhalt) und 9 Flaschen Mineralwasser (je 0,7l Inhalt) in einen 10l-Eimer.

Aufgabe 1

Wie viel Liter Zitronenlimonade erhält sie?

Gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.

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Lösung
Voraussetzung
Rechnen mit Brüchen
Strategie

Schritte

Zunächst schüttet Jana die 7 Flaschen Zitronensaft (je 0,5l Inhalt) in den Eimer. Man muss also rechnen:

Gleichungsumformung

Wandle den Dezimalbruch in einen echten Bruch um.

Multipliziere aus.

Teile den Bruch geschickt auf.

Insgesamt braucht sie als 3,5l Zitronensaft.

Als nächstes schüttet Jana 9 Flaschen Mineralwasser (je 0,7l Inhalt) dazu. Das sind dann:

Gleichungsumformung

Wandle den Dezimalbruch in einen echten Bruch um.

Schreibe auf einen Bruchstrich

Multipliziere aus.

Wandle wieder in einen Dezimalbruch um.

Nun muss man nur noch die zwei Werte addieren:

Aufgabe 2

Wie viel Liter passen noch in den Eimer?

Gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.

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Voraussetzung
Rechnen mit Brüchen
Strategie

Schritte

Aus Teilaufgabe a) weißt du, dass der 10l-Eimer mit 9,8l Flüssigkeit gefüllt ist. Du kannst diese beide Werte voneinander abziehen:

Gleichungsumformung

Schreibe als unechte Brüche.

Schreibe auf einen Bruchstrich.

Subtrahiere.

Schreibe wieder als Dezimalbruch.

Es bleiben also noch 0,2l im Eimer übrig.

Aufgabe 3

Wie viele Gläser (350ml) lassen sich mit Janas Limo befüllen?

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Voraussetzung
Rechnen mit Brüchen
Strategie

Schritte

Um herauszufinden, für wie viele Gläser der Eimer reicht, muss man rechnen:

Gleichungsumformung

Schreibe als unechte Brüche

Multipliziere mit dem Kehrbruch

Schreibe auf einen Bruchstrich

Kürze mit 10

Multipliziere aus

Berechne (z.B. schriftlich)

Es lassen sich mit Janas Limo also 28 Gläser befüllen.

Aufgabe 4

Jana möchte für jeden ihrer Gäste 2 Gläser Zitronenlimo bereitstellen.

Wie viele Gäste kann sie einladen?

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Lösung
Voraussetzung
Rechnen mit Brüchen
Strategie

Schritte

Jana teilt 28 Gläser Zitronenlimo so auf, dass jeder ihrer Gäste 2 Gläser bekommt. Man muss also rechnen:

Sie kann also 14 Personen zu Ihrer Feier einladen

(oder nur 13, wenn sie auch ihre Limo trinken will)