Die Achsenabschnittsform ist eine Darstellungsform einer Ebene. Der besondere Vorteil dieser Form liegt darin, dass die Achsenschnittpunkte (Spurpunkte) direkt abgelesen werden können.
Die allgemeine Koordinatenform der Ebenengleichung lautet:
Teilt man diese Gleichung durch , so erhält man:
oder anders geschrieben:
Das ist die sogenannte Achsenabschnittsform, da hier die Achsenschnittpunkte (Spurpunkte) direkt abgelesen werden können:
Details anzeigen
Gegeben ist eine Koordinatenform der Ebenengleichung:
Wie berechnet man die Schnittpunkte mit den Achsen?
1. Schnittpunkt mit der -Achse: Setze und gleich .
2. Schnittpunkt mit der -Achse: Setze und gleich .
3. Schnittpunkt mit der -Achse gilt: Setze und gleich .
Beispiel
Gegeben ist die Ebenengleichung
Erstelle die Achsenabschnittsform der Ebenengleichung, gib die Achsenschnittpunkte (Spurpunkte) an und zeichne die Ebene in ein Koordinatensystem.
Lösung:
Umformung: :12
Kürze.
Die Achsenabschnittsform der Ebene lautet:
Die Achsenschnittpunkte lauten:
Die Achsenschnittpunkte sind in das Koordinatensystem eingezeichnet und miteinander verbunden.
Dargestellt ist die Lage der Ebene im Koordinatensystem.
