Aufgabe A2
Die Parabel hat die Gleichung . x . Die Parabel ist eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem Scheitelpunkt .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie die Parabel für in das Koordinatensystem zu 2) ein und zeige rechnerisch, dass die Gleichung x hat. (3 P)
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Die Parabel ist eine Parabel mit und dem Scheitelpunkt , also gilt:
Multipliziere die Klammer aus und fasse zusammen.
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte und der Parabeln und , wobei gelten soll: (3 P)
Teilergebnis: ;
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Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte und der Parabeln und , wobei gelten soll:
Teilergebnis:
Fasse zusammen:
Berechnen der Schnittpunkte und .
Punkte auf der Parabel und Punkte
auf der Parabel haben dieselbe Abszisse . Sie sind zusammen mit den Punkten A und C für Eckpunkte von Vierecken . Zeichnen Sie das Viereck für in das Koordinatensystem zu 2) ein. (1 P)
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- Punkte auf der Parabel und Punkte auf der Parabel haben dieselbe Abszisse . Sie sind zusammen mit den Punkten und für Eckpunkte von Vierecken . Zeichne das Viereck für in das Koordinatensystem zu 2) ein.
Ist das Viereck ein Trapez mit den Grundseiten und ?
Begründen Sie Ihre Entscheidung rechnerisch. (4 P)
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Ist das Viereck ein Trapez, dann gilt
Wegen sind die Strecken und nicht parallel zueinander.
Somit ist das Viereck kein Trapez mit den Grundseiten und .