Für eine Tombola werden 200 Lose vorbereitet. 50 Lose sind Gewinnlose, die restlichen sind Nieten. Der erste, der aus dem Lostopf zieht, kauft genau 5 Lose.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Kauf von 5 Losen mindestens einen Gewinn zu haben?
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Für die Lösung dieser Aufgabe benötigst du keine hypergeometrische Verteilung. Du kannst mit dem Gegenereignis arbeiten.
Das Gegenereignis von "mindestens ein Gewinn" ist "kein Gewinn".
Die Wahrscheinlichkeit kannst du dir leicht überlegen:
- Beim ersten Los sind 150 Nieten unter 200 Losen vorhanden. Die Wahrscheinlichkeit eine Niete zu ziehen ist .
- Beim zweiten Los sind noch 149 Nieten unter 199 Losen vorhanden. Die Wahrscheinlichkeit eine Niete zu ziehen ist .
- ...
Damit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 2 Gewinne?
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Für die Lösung kannst du mit der hypergeometrischen Verteilung arbeiten.
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(Aus 50 Gewinnen werden 2 ausgewählt, aus 150 Nieten werden 3 ausgewählt. Insgesamt werden aus 200 Losen 5 ausgewählt.)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens drei Gewinne zu ziehen?
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Addiere die Wahrscheinlichkeiten von "genau drei Gewinne", "genau vier Gewinne" und "genau fünf Gewinne".