In einer Schale mit Gummibärchen befinden sich 8 rote, 7 grüne und 5 gelbe Gummibären. Es werden mit einem Griff 5 Gummibärchen herausgenommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 rote, 2 grüne und 1 gelbes Gummibärchen herausgenommen werden?
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Lösung
Voraussetzung
231178Strategie
Denke dir ein Urnenmodell:
- N=20 (20 Gummibärchen in der Schale)
- n=5 (fünf werden herausgenommen)
- ohne zurücklegen
- ohne Reihenfolge (da mit einem Griff gezogen wird)
Also bietet sich die hypergeometrische Verteilung an.
Schritte
- N=20
- n=5
- und (zwei der 8 roten Gummibärchen sollen herausgenommen werden)
- und (zwei der 7 grünen Gummibärchen sollen herausgenommen werden)
- und (eines der 5 gelben Gummibärchen sollen herausgenommen werden)