Aufgabengruppe
Gegeben ist die Zufallsgröße mit der Wertemenge { }. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von ist symmetrisch, d. h. es gilt und . Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitswerte für {}.
Aufgabe 1
Tragen Sie die fehlenden Werte in die Tabelle ein. (2P)
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Lösung
Voraussetzung
BinomialverteilungStrategie
Schritte
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist symmetrisch.
Aus der angegebenen Tabelle liest man ab:
Damit folgt:
Also:
Aufgabe 2
Begründen Sie, dass nicht binomialverteilt ist. (3P)
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Lösung
Voraussetzung
BinomialverteilungStrategie
Schritte
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist binomialverteilt.
Denn sonst müsste gelten:
Aber: