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/mathe/229656/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Berechne das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen:

Aufgabe 1

5 und 10

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Lösung
Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

5 und 10

Vielfache von 5:

5,10,15,20,...

Vielfache von 10:

10,20,30,40,...

= 10, denn

1.) und

2.) Es gibt keine kleinere Zahl als 10, die ein Vielfaches von 5 und 10 ist.

2. Möglichkeit

Berechne mit Primfaktorzerlegung. Schreibe gleiche Faktoren untereinander.

Der kgv ist das Produkt aller Primafaktoren. Gleiche Primfaktoren in einer Reihe werden nur einmal genutzt.

Aufgabe 2

4 und 6

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

4 und 6

Vielfache von 4:

4,8,12,16,...

Vielfache von 6:

6,12,18,24,...

, denn

1.) und

2.) Es gibt keine kleinere Zahl als 12, die ein Vielfaches von 4 und 6 ist.

2. Möglichkeit

Berechne mit Primfaktorzerlegung. Schreibe gleiche Faktoren untereinander.

Der kgv ist das Produkt aller Primafaktoren. Gleiche Primfaktoren in einer Reihe werden nur einmal genutzt.

Aufgabe 3

9 und 21

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Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

9 und 21

Vielfache von 9:

9,18,27,36,45,54,63,...

Vielfache von 21:

21,42,63,84,...

, denn

1.) und

2.) Es gibt keine kleinere Zahl als 63, die ein Vielfaches von 9 und 21 ist.

2. Möglichkeit

Berechne mit Primfaktorzerlegung. Schreibe gleiche Faktoren untereinander.

Der kgv ist das Produkt aller Primafaktoren. Gleiche Primfaktoren in einer Reihe werden nur einmal genutzt.

Aufgabe 4

10 und 12

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Lösung
Voraussetzung
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Strategie

Schritte

10 und 12

Vielfache von 10:

10,20,30,40,50,60,70,...

Vielfache von 12:

12,24,36,48,60,72,...

, denn

1.) und

2.) Es gibt keine kleinere Zahl als 60, die ein Vielfaches von 10 und 12 ist.

2. Möglichkeit

Berechne mit Primfaktorzerlegung. Schreibe gleiche Faktoren untereinander.

Der kgv ist das Produkt aller Primafaktoren. Gleiche Primfaktoren in einer Reihe werden nur einmal genutzt.