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/mathe/222382/aufgabe

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Aufgabe

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Ein Quadrat mit einem Flächeninhalt A von 36 cm² wird in zwei Rechtecke geteilt, von denen eines einen Flächeninhalt A von 12 cm² hat. Welchen Umfang U hat das andere, größere Rechteck?

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Lösung
Voraussetzung
Rechteck und Quadrat
Strategie

Schritte

Ein Quadrat mit einem Flächeninhalt A von 36 cm² wird in zwei Rechtecke geteilt, von denen eines einen Flächeninhalt A von 12 cm² hat. Welchen Umfang U hat das andere, größere Rechteck?

Du kennst den Flächeninhalt des Quadrates damit kannst Du die Seite des Quadrates berechnen.

Das Quadrat hat eine Seitenlänge von Das Quadrat wird in zwei Rechtecke geteilt, es entsteht je ein Rechteck A mit einem Flächeninhalt von und ein Rechteck B mit einem Flächeninhalt von .

Um den Umfang der Rechteckes B bestimmen zu können musst Du die Länge der Seite berechnen.

Gleichungsumformung

Umformung: :a

Teile durch a

setze für a =6cm und für =24cm ein

Die Länge der Seite ist Jetzt kannst Du den Umfang des Rechtecks B berechnen.

Das Rechteck hat einen Umfang von