Von dem Dreieck ABC sind die Maße a = 5 cm und b = 3 cm bekannt. Begründe, warum die Seitenlänge c mehr als 2 cm betragen muss.
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Voraussetzung
DreieckeStrategie
Schritte
Für jedes Dreieck gilt:
Die Länge einer Dreiecksseite muss immer kleiner sein als die Summe der Längen der anderen beiden Seiten, also
- und
Aus der ersten Ungleichungen ergibt sich:
, also
Ergebnis der anderen Ungleichungen
Aus den anderen Ungleichungen folgt:
- , also . Aus 1. wissen wir aber sogar schon, dass ist.
- , also . Hieraus ergibt sich ein Maximalwert für c.
muss also größer als und kleiner als sein.