Zur Herstellung eines L-Profils (siehe Skizze) wurde ein kleiner Quader aus einem größeren Quader geschnitten. Das L-Profil hat ein Gesamtvolumen von 130 cm³.
Gib das Maß für die Höhe h an.
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Lösung
Voraussetzung
Volumenberechnung bei zusammengesetzten Körpern.Strategie
Schritte
Berechne wie in der Skizze dargestellt, gehe folgendermaßen vor:
Zerlege den Körper in 2 Quader. Berechne das Volumen des unteren Quaders und subtrahiere das Volumen vom Gesamtvolumen des L-Profils.
Berechne die Höhe des oberen Quaders.
: Volumen des unteren Quaders
: Volumen des oberen Quaders
: Gesamtvolumen des L-Profils
=
Gleichungsumformung
Umformung: :\left(l\cdot b\right)
dividiere
tausche die Seiten
setze die Zahlen ein
berechne
Die gesuchte Höhe beträgt