Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung.
Gib die Lösung in der Form "" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel: "". Bei einer Lösung reicht zum Beispiel "". Bei einer leeren Lösungsmenge schreibe "leer".
Lösung anzeigen
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Umformung: +32
Bringe auf die andere Seite.
Umformung: :2
Teile durch .
Umformung: \sqrt{}
Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge lautet:
Lösung anzeigen
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Umformung: +3
Bringe auf die andere Seite.
Umformung: \cdot 3
Multipliziere mit .
Umformung: \sqrt{}
Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge lautet:
Lösung anzeigen
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Umformung: -12
Bringe auf die andere Seite.
Umformung: :4
Teile durch .
Umformung: \sqrt{}
Beachte, dass es keine Lösung gibt, wenn du von einer negativen Zahl die Wurzel ziehen willst.
Antwort: Diese Gleichung hat keine Lösung.
Die Lösungsmenge ist .
Lösung anzeigen
Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Umformung: +10
Bringe auf die andere Seite.
Umformung: \cdot\dfrac{5}{2}
Multipliziere mit .
Umformung: \sqrt{ }
Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge lautet: